عملگرهای خطی تعیین کننده توپولوژی نرم
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه بیرجند - دانشکده علوم انسانی
- نویسنده مصطفی رجایی مزار
- استاد راهنما علیرضا جانفدا
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1388
چکیده
فرض کنیم a یک جبر باناخ جابجایی، یکدار و نیم ساده باشد. در این پایان نامه بعد از بیان مختصری از تئوری گلفند، ابتدا اعضایی مانندa را مشخص می کنیم که توپولوژی نرم کامل a را تعیین می کنند. در ادامه نشان می دهیم که اگر x یک فضای باناخ جدایی پذیر باشد، عملگر خطی کرانداری روی آن وجود دارد که توپولوژی نرم کامل آن را تعیین می کند.و همچنین نشان می دهیم که هر جبر باناخ جابجایی، یکدار و نیم ساده که جدایی پذیر بوده و فضای ایده آل ماکسیمال آن هیچ نقطه تنها ندارد شامل عضوی مانندa است که توپولوژی نرم کامل a را تعیین می کند. در انتها نیز تعیین کننده های توپولوژی نرم کامل فضاهای c(k) برای k فشرده، هاسدورف و بدون نقطه تنها را مورد بررسی قرار می دهیم. در فصل آخر نیز ثابت می کنیم که عملگرهای پوچ توان و عملگرهای ریز غیر یک به یک قادر به تعیین توپولوژی نرم کامل نیستند.
منابع مشابه
خواص توپولوژی فضاهای خطی نرم دار فازی
در این پایان نامه فضاهای خطی نرم دار فازی معرفی شده و بعضی از خواص این فضاها مورد بررسی قرار می گیرد. همچنین توپولوژی تولید شده توسط نرم فازی معرفی می گردد، در نهایت بعضی از خواص این توپولوژی از قبیل به طور موضعی محدب، نرم پذیری، فشردگی و کلآ کرانداری مورد بررسی قرار می گیرد.
رابطه شعاع طیفی و نرم های عملگرهای خطی و کراندار
در این پایان نامه ما نرمهای ?-موافق را مورد بررسی قرار می دهیم. نشان می دهیم اگر x یک فضای باناخ باشد و (b(x جبر باناخ حاصل از عملگرهای خطی کراندار باشد، نرم ?-موافق با هر عملگر وجود دارد. سپس نشان می دهیم نرم ?-موافق با دو عملگر t و وارون آن در صورت وارون پذیر بودن وجود دارد.در ادامه نشان می دهیم نرم ?-موافق با تعداد متناهی از این عملگرها که باهم جابجا می شوند نیز وجود دارد. در ادامه این نتجه ...
15 صفحه اولبهینه سازی نرم برای عملگرهای خطی در فضاهای باناخ کلاسیک
هدف اصلی در این پایان نامه این است که نشان دهیم عملگر خطی از فضای به فضای با چه شرطی نرم خود را اختیار می کند. در این پایان نامه نشان داده می شود که وقتی و باشد، عملگر خطی نرم خود را اختیار می کند اگر وتنها اگر یک دنباله بیشینه ساز که بطور ضعیف پوچ نیست برای وجود داشته باشد. در حالت با یک مثال نقض می توان نشان داد که نرم خود را اختیار نمی کند. با استفاده از نتیجه قبلی می توان نتیجه گرفت که برای...
15 صفحه اولعملگرهای الحاقی در فضای خطی نرم دار فازی
در این پایان نامه فضاهای خطی نرم دار فازی، انواع عملگرهای خطی کراندار و پیوسته فازی، فضای دوگان فازی وعملگرهای الحاقی روی فضاهای خطی نرم دار فازی معرفی شده اند. سپس روابط بین کرانداری فازی و پیوستگی فازی را مورد مطالعه قرار داده ودر نهایت بعضی نتایج مهمروی عملگرهای الحاقی اثبات می گردد.
ویژگی و ساختار توپولوژی خطی روی فضاهای خطی نرم دار فازی
در این پایان نامه، فضای خطی نرم دار فازی، ارتباط بین ?-همگرایی و ?-کشی، مفاهیم کرانداری و پیوستگی فازی عملگرهای خطی روی فضاهای نرم دار فازی را معرفی می کنیم. بعلاوه رابطه بین پیوستگی فازی و کرانداری فازی مطالعه شده است.
منابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه بیرجند - دانشکده علوم انسانی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023